Ejercicio número 18

Enuncia el teorema del factor:

Cuando dividimos p(x) entre x-a teniendo resto 0 y cociente c(x) entonces p(a) será igual a 0. (a es raíz de p(x)).

Aplicalo para factorizar:

           
                 5                           4
p(x)= x   -   5√2 * x   +   20X³   -   20√2 * X²   +   20x   -   4√2


Sabiendo que √2 es una raíz de multiplicidad 5


   
               1       -5√2       20       -20√2       20       -4√2

    √2              √2          -8       12√2       -16        4√2
                                                                             
             1      -4√2       12        -8√2         4           0   


                          4                             
p(x)= (x - √2) * ( x   -   4√2 * X³    +   12X²   -8√2 * x   +   4)