Ecuaciones polinómicas

Las ecuaciones polinómicas son expresiones algebraicas y aquellas equivalentes a una ecuación cuyo primer término es un polinomio y el segundo es cero.

Una ecuación polinómica de grado n se podría poner de la siguiente manera:

                   n

p(x) = an * x +...+ a1 * x + a0 


                          
p(x) = 0   ===>  Expresión algebraica.  

 x indica el grado del polinomio  



Ejemplo:


(x + 5)/2 - x/3 = x - (2x + 1)/2     

·hacemos lo que llamamos "quitar el denominador"

3(x + 5) - 2x = 6x - 3 * (2x + 1)

3x + 15 - 2x = 6x - 6x - 3

x + 15 = -3

x = -18   

*En el último paso lo que en verdad hemos hecho ha sido sumar a los dos miembros -15

Y si en vez de hacer el último paso pasamos el -3 al otro miembro la ecuación tendría esta forma   ==> x + 18 = 0 o sea  p(x) = 0


Otro ejemplo:


2x + 6 = 0

2x = -6

x = (-6)/2 

x = -3



Ejercicio propuesto:

El profesor nos ha propuesto un ejercicio

ax + b = 0

x = (-b)/a    *Pero: Si a es cero no puede haber solución real.
                               Si a y b son cero hay infinitas soluciones.
                                              Si a y b no son igual a 0 hay solución real.