Factoriza el polinomio

Factoriza el polinomio

p(x) =  X² +  (2√5) x + 2√5

Factorizar => buscar una raíz de p(x) => p(x)=0


 Usamos este ejemplo:

X² +  (2√5) x + 2√5 = 0

Utilizamos la fórmula para factorizar polinomios. Podemos ver cual es la parte a , b y c del polinomio.

Ahora otro polinomio:



p(x) = 6X² + 7x -3    =>     6X² + 7x -3 = 0

 lo igualamos a cero y vemos que es una ecuación de segundo grado así que usamos la fórmula para resolver las fórmulas de segundo grado:


 X=(+- B -√B²-4*A*C)/2*A = > => =>  X=(-7+-√49-4*6(-3))/2*6

  X=(-7+-√49-4*6(-3))/2*6   =  ( -7+-√121)/12     =    


  =   (-7+-11)/12  los dos resultados son: 1/3 y -3/2



x  -  1/3  es divisor de p(x)

buscamos divisiones con lo que vulgarmente llamamos regla de Ruffini:


 6X² + 7x -3 = (x - 1/3) * c(x)


                      6     7      -3

         1/3               2       3                      c(x)  6x + 9          
                 _______________
                 
                      6     9      0
                  


6X² + 7x -3  =  (x - 1/3) * (6x + 9)