Ecuación Diofántica y Térmas pitagóricas

Partimos de los cuadrados de una suma y la diferencia de cuadrados:

Hacemos la resta entre los cuadrados de una suma y la diferencia de cuadrados.

No contentos con eso seguimos divagando y hacemos lo mismo pero elevando m y n al cuadrado y nos da este resultado:

Tras haber hecho esto hemos hallado la ecuación Diofántica:

                                           X² + Y² = Z² 

Siendo:

· X = M² - N²

·Y = 2MN

·Z = M² + N²

Hacemos una proposición:

                      · X = M² - N²

Si:               ·Y= 2MN                                    Entonces:      X² + Y² = Z²

                       ·Z= M² + N²

Ahora hacemos Termas pitagóricas:

                   M              N               X              Y              Z

                    1                1               0               2              2

                    2                1                3               4              5

   

                    1                2               -3               4              5        

                    3                2                5              12            13