Resolución de triángulos cualesquiera

Resolver un triángulo es determinar todos sus elementos desconocidos.

Para que tres segmentos sean lados de un triángulo la medida de cada uno de los segmentos debe ser menor que la suma d los otros dos y mayor que su diferencia.


Ejemplo:

4cm + 2cm > 5cm > 4cm - 2cm


5cm + 2cm > 4cm > 5cm - 2cm


5cm + 4cm > 2cm > 5cm - 4cm



Para resolver un triángulo cualquiera tenemos que tener en cuenta:

- La suma de sus ángulos es igual a 180º

- Teorema del seno ( a/senA = b/senB = c/senC )

- Teorema del coseno 

 a² = b² + c² - 2 * b * c * cosA

 b² = a² + c² - 2 * a * c * cosB

 c² =a² + b² - 2 * b * a * cosC


Un triángulo queda determinado cuando conocemos como mínimo 3 de sus elementos, excepto que sean 3 ángulos.



Ejemplo:

·Resuelve el triángulo ABC de la figura del que conocemos un lado    y 2 ángulos:

Como nos dan un lado y dos ángulos tenemos que usar el teorema del seno.
                                                                                                            

 Puesto que entre los tres ángulos tienen que sumar 180º

180º - 60º - 40º = 80º





a/sen60º = 5cm/sen80º

a = (5 * √3/2 ) / 0,98 = 4,418cm

5/sen80º = b/sen40º

b = ( 5 * 0,64) / 0,98 = 3,279cm