Números complejos

Números complejos

Podemos definir número complejo como la forma a + b √-1 o lo que es lo mismo: a + bi  

a + bi todo ello es el complejo z

Perteneciendo a y b al conjunto de números reales.

a es la parte real del complejo z y bi es la parte imaginaria, esta también se escribe como IMZ

        Números  Conjugados   

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Llamamos conjugado de z al número complejo   Z = a - bi

Los números complejos conjugados tienen opuesta la componente imaginaria  

      Suma y resta de números complejos

La suma o resta de números complejos se calcula sumando o restando las partes reales y las imaginarias entre sí

Suma: (a + bi) + (c + di) = a + c + (b + d)i

           (a , b) + (c , d) = (a + c , b + d)

Resta: (a + bi) - (c + di) = (a - c) + (b - d)i

Producto(esta parte se me pone verde involuntariamente)

Se multiplican complejos de forma que podamos entender la función distributiva.

(a + bi)  (a' + b' i)  = (aa' - bb' + (ba' + a'b) i


Elemento neutro : 1 + 0i = 1

(1 + 0i)  (a + bi)  =  a + bi

1 es el elemento neutro del producto




     División


La división de números complejos se realiza multiplicando numerador y denominador por el complejo conjugado del denominador.